I. IDENTIFICACION GENERAL DEL CURSO
Nombre : MATEMATICA INICIAL
Sigla : EPA 3100
Creditos : 10
Modulos : 3
Requisitos : ---
II. DESCRIPCION
Este curso tiene como proposito proporcionar a los alumnos una instancia de consolidacion, sistematizacion y
ampliacion de las nociones y practicas que ya poseen como resultado de sus estudios anteriores; promoviendo
el desarrollo de formas de razonar matematicamente; adquiriendo herramientas que les permitan reconocer,
plantear y resolver problemas y desarrollando la confianza y la seguridad en si mismo, al tomar conciencia de
sus capacidades, intuiciones y creatividad.
El estudio realizado debiera ser un aporte para renovar y enriquecer su concepcion de matematica; para llegar
a percibirla como un area del conocimiento en cambio permanente, que evoluciona a traves del tiempo; y que
la matematica escolar, hoy dia, constituye mas un conocimiento cuyo aprendizaje busca modelar fenomenos y
situaciones que desarrollar tecnicas de procedimientos rutinarios.
OBJETIVOS
1. Conocer s antecedentes sobre historia de la Matematica relativos a algunos conceptos incorporados en este
curso.
2. Profundizar conocimientos acerca de los numeros naturales y las propiedades del sistema de numeracion
decimal, relacionandolo con su uso social.:
3. Profundizar conocimientos acerca de los numeros racionales positivos relacionandolos con los numeros
naturales, decimales, y con sus usos sociales.
4. Analizar las operaciones aritmeticas y sus propiedades en el conjunto de los numeros naturales y de los numeros
racionales positivos y utilizarlas como herramientas para determinar informacion no conocida a partir de
informacion conocida, por medio del calculo mental, escrito o utilizando la calculadora.
5. Caracterizar formas geometricas de dos y tres dimensiones y demostrar algunas propiedades elementales en
formas de dos dimensiones.
6. Analizar las invariantes que se generan por movimientos rigidos aplicados a formas geometricas- reflexion,
rotacion y traslacion - y comparar con las que se producen por la homotecia.
7. Profundizar conocimientos relativos a perimetro, area y volumen en figuras de dos dimensiones y cuerpos
geometricos: sentido y uso de las formulas.
8. Interpretar y comunicar informacion cuantitativa a traves de tablas, graficos, estadigrafos de tendencia central y
de dispersion.
9. Demostrar una actitud positiva hacia la matematica y una confianza en la capacidad personal para aprenderla.
10. Analizar diversas estrategias heuristicas que les permitan resolver problemas matematicos relacionados con los
temas estudiados.
CONTENIDOS
1. Numeros naturales
1.1. Numeros naturales y sus usos sociales: contar, ordenar, comparar, medir, estimar e interpretar y
comunicar informacion numerica.
1.2. El sistema de numeracion decimal: base y valor posicional.
1.3. Las operaciones aritmeticas y sus propiedades en el conjunto de los numeros naturales.
1.4. Las potencias con base y exponente natural.
1.5. Factores, multiplos, divisibilidad, numeros primos, numeros compuestos, maximo comun divisor,
minimo comun multiplo.
2. Numeros racionales positivos
2.1. Fracciones: su significado -partes de un total, fraccionamiento de una unidad, comparacion por
cuociente, cuociente entre dos numeros naturales, indicadores estadisticos y porcentajes- y sus
representaciones.
2.2. Numeros decimales: su significado y representacion, extension del sistema de numeracion a partes
decimales de la unidad, aproximaciones decimales.
2.3. Operaciones con decimales y con fracciones: significado y propiedades.
2.4. Porcentajes como fraccion, como decimal, como razon en la que una de las cantidades es igual a
100.
3. Geometria euclidiana
3.1. Formas geometricas de dos dimensiones.
3.1.1. Clasificaciones, elementos secundarios, teoremas relativos a la relacion entre la pertenencia a
una clase determinada de figuras y las propiedades de sus elementos secundarios. Teorema de
Pitagoras.
3.1.2. Circunferencia y circulo: sus elementos secundarios.
3.1.3. Construcciones geometricas basicas.
3.1.4. Conceptos basicos: puntos, rectas, segmentos, semirrectas, planos, semiplanos.
3.1.5. Posiciones relativas de dos rectas en el plano: paralelismo y perpendicularidad.
3.2. Transformaciones geometricas planas.
3.2.1. Isometrias: Reflexion, traslacion y rotacion; propiedades.
3.2.2. Homotecia: Centro y razon de homotecia, propiedades. Semejanza de figuras planas.
3.3. Formas geometricas de tres dimensiones.
3.3.1. Cuerpos geometricos; prismas rectos de distintas bases, cilindro, ,piramides con distintas
bases, cono, esfera, poliedros regulares.
3.3.2. Representacion plana de cuerpos geometricos: redes, proyeccion plana de los cuerpos.
4. Medicion
4.1. Magnitudes y medidas de uso habitual; unidades estandares, sistema metrico decimal de medidas:
medidas de longitud, medidas de superficies, medidas de volumen.
4.2. Perimetros de figuras geometricas; formulas para su calculo.
4.3. Areas de figuras geometricas; formulas para su calculo.
4.4. Volumenes cuerpos geometricos; formulas para su calculo.
4.5. Analisis de formulas de perimetros, areas y volumenes en relacion con la incidencia de la variacion
de los elementos lineales.
5. Tratamiento de la informacion
5.1. Variables cualitativas y cuantitativas; variables discretas y continuas.
5.2. Organizacion y representacion de datos, graficos. Uso de hoja de calculo. Medidas de tendencia
central; medidas de dispersion.
V. METODOLOGIA
- Clases expositivas y dialogadas
- Talleres
- Analisis de textos.
VI. EVALUACION
Se contempla enfatizar instancias de evaluacion formativa, utilizando procedimientos de autoevaluacion,
coevaluacion y heteroevaluacion.
Para efectos de calificacion se consideraran:
- Informes de talleres y lecturas.
- Informes de trabajo personal.
- Pruebas.
Al inicio del curso se podran acordar otros aspectos o productos que seran calificados.
Los criterios que seran aplicados en la asignacion de calificaciones, seran establecidos previamente.
La calificacion final del curso correspondera al promedio ponderado de las calificaciones parciales, cuya
ponderacion sera acordada al inicio del semestre.
I. BIBLIOGRAFIA
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