CURSO : METODOS BAYESIANOS
SIGLA : ELM 2800
REQUISITOS : ELM 2300
CRÉDITOS : 12
MÓDULOS : 3
I. OBJETIVOS
1. El alumno lograra una mayor comprension de la inferencia estadistica traves de la comparacion de los
metodos bayesianos con los metodos clasicos.
2. El alumno estara en condiciones de analizar diferentes modelos, usualmente tratados dentro de la
perspectiva clasica de la inferencia. Ademas se enfatizara el uso de software disponible, como Minitab y
Bugs.
II. CONTENIDOS
1. La Formula de Bayes
1.1 Introduccion. Teorema de Bayes. Definicion de independencia condicional de eventos.
Naturaleza secuencial del teorema de Bayes. Medidas de informacion.
1.2 Nocion de permutabilidad y permutabilidad parcial. Inferencia con respecto al total de la
poblacion en poblaciones finitas. Teorema de Bayes generalizado.
2. El Modelo Bayesiano Parametrico
2.1 Modelo bayesiano, distribucion a priori, posteriori y predictiva.
2.2 Ejemplos.
2.3 Parametros molestos, suficiencia y ancilaridad. Estimacion puntual. Conjuntos de
credibilidad. Test de hipotesis.
2.4 Prediccion.
3. Distribucion a Priori
3.1 Determinacion de la distribucion a priori. Principales familias conjugadas.
3.2 Prioris no informativas o de referencia.
4. Inferencia Bayesiana en Modelos para Proporciones
4.1 El modelo Binomial con priori Beta.
4.2 Comparacion de proporciones entre poblaciones Binomiales independientes. El Modelo
Multinomial con priori Dirichlet.
4.3 Propiedades de las distribuciones Beta y Dirichlet.
4.4 Analisis de tablas de contingencia. Ejemplos utilizando Minitab.
5. Inferencia Bayesiana en el Modelo Normal
5.1 Inferencia para la media con varianza conocida y priori Normal.
5.2 Comparacion de medias de varias poblaciones Normales y priori Normal. Inferencia con
respecto a la varianza y priori conjugada. Inferencia con respecto a la media y la
varianza bajo priori conjugada. Comparacion de parametros de distribuciones normales.
5.3 Analisis con prioris no informativas. Ejemplos utilizando Minitab.
6. Analisis Bayesiano del Modelo de Regresion
6.1 El modelo Lineal Normal. Analisis conjugado.
6.2 Intervalos de credibilidad. Factores de Bayes.
6.3 Tecnicas de diagnostico. Ejemplos utilizando Minitab.
7. Aspectos de Implementacion
7.1 Aproximacion Normal y de Lapalce. Metodos MCMC. Muestreo de Gibbs por medio de
BUGS. Aplicaciones en el caso Multinomial, Normal y al problema de seleccion de
variables en el modelo lineal.
III. METODOLOGIA
Basada especificamente en las siguientes actividades:
? Clases expositivas
? Clases de ejercicios
? Pruebas
? Examen
? Proyectos
IV. BIBLIOGRAFIA
Berry, D. A Bayesian Perspective. Duxbury Press,1996.
Box, G.E. & Tiao, G.C. Bayesian Inference in Statistical Analysis. Reading
Mass, Addison-Wesley,1973.
Gelman, A.; Carlin, J.; Stern, H.; Rubin, D. Bayesian Data Analysis. Chapman & Hall,1995.
Lee, P.M. Bayesian Statistics: An Introduction. London: Edward
Arnold, 1989.
O'Hagan, A. Kendall's Advanced Theory of Statistics. 2B: Bayesian
Inference. London, Edward Arnold,1994.
