CURSO : PROCESOS ESTOCASTICOS APLICADOS
SIGLA : ELM2100
REQUISITOS : ELM1110
CRÉDITOS : 12
MÓDULOS : 3
I. OBJETIVOS
1. Presentar al alumno una introduccion a los Procesos Estocasticos asi como algunas de sus multiples
aplicaciones.
2. Capacitar al alumno en el modelamiento de problemas de mediana complejidad mediante el uso de
alguno(s) de los procesos a estudiar, asi como en el estudio de las propiedades asintoticas
correspondientes.
II. CONTENIDOS
1. Introduccion. Perspectiva historica. Algunas propiedades generales: tiempo, espacio de estados,
estacionariedad, incrementos independientes. El Proceso de Poisson.
2. Cadenas de Markov a tiempo y espacio de estados discreto. Definicion y propiedades basicas.
Clasificacion de estados. Distribucion estacionaria y Teoremas Limites. El caso no irreductible.
Aplicaciones. Extensiones al caso de espacio de estados continuo, y sus aplicaciones en
simulacion.
3. Procesos Markovianos a tiempo continuo y espacio de estados discreto . Definicion y algunos
aspectos basicos. Estructura de las cadenas de Markov. Ecuaciones diferenciales backward y
forward. Teoremas limites. Procesos de nacimiento y muerte y otras aplicaciones.
4. Procesos de Renovacion. Definicion y ejemplos. Teoremas limites y aplicaciones. Ecuaciones
de renovacion.
5. Procesos Markovianos a espacio de estados continuo . Algunas ideas generales. Proceso de
Wiener.
III. METODOLOGIA
Basada especificamente en las siguientes actividades:
? Clases expositivas
? Clases de ejercicios
? Pruebas
? Examen
? Proyectos
IV. BIBLIOGRAFIA
Bhat, U. N. Elements of Applied Stochastic Processes. New York:
Wiley,1972
Cinlar, E. Introduction to Stochastic Processes. Englewood Cliffs,
New Jersey: Prentice-Hall,1975
Chung, K. L. Teoria Elemental de los Procesos Estocasticos.
Barcelona: Reverte,1983.
Cox, D. R. and Miller, H. D. The Theory of Stochastic Processes. London:
Methuen,1965
Grimmet, G. R. y Stirzaker, D. R. Probability and Random Processes. Oxford: Oxford
Science Publications, 1989.
Isaacson, D. L. y Madsen, R. W. Markov Chains Theory and Applications. New York:
Wiley,1976
Kannan, D. An Introduction to Stochastic Processes. Amsterdam:
North Holland,1979.
Parzen, E. Stochastic Processes. San Francisco: Holden-Day,1962
Ripley, B. D. Stochastic Simulation. New York: Wiley,1987.
Ross, S. Introduction to Probability Models, Sixth Edition. San
Diego: Academic Press,1997
Ross, S. Stochastic Processes. New York: Wiley,1983.
