CURSO : INTRODUCCION A PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
SIGLA : ELM 1100
REQUISITOS : MLM 1110
CRÉDITOS : 10
MÓDULOS : 3
I. OBJETIVOS
1. Presentar conceptos basicos de probabilidad y estadistica, enfatizando su genesis en problemas reales
y su aplicabilidad para resolverlos.
2. Desarrollar las intuiciones probabilisticas a traves del uso de programas de simulacion.
3. Integrar las nociones de estadistica mediante la realizacion de un proyecto que contemple la
obtencion de datos, la realizacion de los analisis descriptivos y la extraccion de conclusiones.
II. CONTENIDOS
1. Introduccion. Motivacion y rese?a historica. Poblacion y muestra. Independencia. Realizacion de
experimentos de simulacion.
2. Obtencion y Analisis de Datos. Tipos de variables. Tipos de estudio. Aleatorizacion en muestreo y
estudios experimentales. Algunos dise?os basicos. Analisis exploratorio de datos. Representaciones
graficas. Distribuciones de frecuencias. Resumenes numericos. Medidas de localizacion y dispersion.
Efecto de transformaciones lineales. Relaciones entre variables. Nociones de asociacion. Regresion y
correlacion. Uso de paquetes estadisticos
3. Nociones Basicas de Probabilidad. Ideas intuitivas e interpretaciones. Independencia. Simulacion
computacional. Caso equiprobable y nociones de calculo combinatorial. Definicion axiomatica.
Propiedades basicas. Aplicaciones.
4. Variables Aleatorias . Variables discretas. Funcion de probabilidad y de distribucion acumulada.
Simulacion de variables discretas. Caso i.i.d. Muestras aleatorias y relacion con estadistica
descriptiva. Valor esperado: interpretaciones y formulas en el caso discreto. Media y varianza.
Aplicacion a juegos de azar y toma de decisiones. Algunas familias parametricas. Variables
aleatorias continuas. Funcion densidad y su relacion con la funcion de distribucion acumulada.
Relacion con histogramas y la funcion distribucion empirica. Percentiles. Distribucion uniforme.
Algunas familias parametricas. La distribucio normal. Uso de tablas. Calculo del valor esperado.
5. Independencia y Probabilidad Condicional. Probabilidades condicionales, marginales y conjuntas.
Teoremas basicos. Independencia. Proceso de Bernoulli. Enunciado y aplicacion de la Ley de los
Grandes Numeros. Comparacion de distribuciones empiricas y teoricas. Aplicaciones a caminos
aleatorios y confiabilidad de sistemas con componentes independientes.
6. Comportamiento Asintotico de Sumas, Promedios y Proporciones . Distribucion binomial.
Distribucion muestral de una proporcion. Aproximacion normal a la distribucion binomial. Muestras
aleatorias sin reemplazo y la distribucion hipergeometrica. Aproximacion normal. Aproximacion de
la distribucion binomial por la de Poisson. Teorema del Limite Central y sus aplicaciones.
7. Introduccion a Inferencia Estadistica. Inferencia a partir de una muestra. Tests de significacion.
Ilustracion con ejemplos sencillos de probabilidad finita. Uso de la distribucion binomial en tests
sobre proporciones. Estimacion puntual. Sesgo y error estandar. Estimacion de medias y
proporciones. Intervalos de confianza y tests utilizando la aproximacion normal.
III. METODOLOGIA
Basada especificamente en las siguientes actividades:
? Clases expositivas
? Clases de ejercicios
? Pruebas
? Examen
IV. BIBLIOGRAFIA
Aliaga, M. y Gunderson, B. Interactive Statistics. Upple Saddle River: Prentice Hall
1999.
Devore, J. L. Probability and Statistics for Engineering and the
Sciences, Second Edition, Brooks/Cole: California.
1987.
Moore, D. S. The Practice of Statistics. New York: Freeman. 1999.
Pe?a, D. Estadistica, Metodos y Modelos, Tomo I, Segunda
Edicion Revisada, Alianza Universidad. Textos Madrid.
1992.
Scheaffer, R. L. and Mc Clave, J. T. Probability and Statistics for Engineering, Third
Edition , FWS Kent: Boston. 1990
Vardemann, S. Statistics for Engineerinng Problem Solving. PWS
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