CURSO : DIDACTICA DE LA MATEMATICA I
TRADUCCION : MATHEMATICS DIDACTICS I
SIGLA : EDU0250
CRÉDITOS : 10
MÓDULOS : 02
REQUISITOS : EDU0165 y EDU0160 y EDU0162 y EDU0161 Co
CARÁCTER : MINIMO
DISCIPLINA : EDUCACION - MATEMATICA
I. DESCRIPCION
El proposito de este curso es habilitar al estudiante para dise?ar, implementar y evaluar situaciones de
ense?anza-aprendizaje de las matematicas en educacion media, en los contenidos de numeros y algebra. Para
ello, se establecen como base los conocimientos de las orientaciones emanadas de las politicas educativas
nacionales, y la comprension de diferentes enfoques didacticos de la disciplina. Esta actividad curricular tiene
como estrategia transversal la reflexion del proceso didactico, a partir de la observacion y analisis de
situaciones de ense?anza y aprendizaje en el aula.
II. OBJETIVOS
1. Conocer y comprender el curriculo de matematicas de Educacion Media en lo que a numeros y algebra
se refiere, y usar los diversos instrumentos curriculares disponibles para analizar y formular propuestas
pedagogicas y evaluativas.
2. Dise?ar propuestas de ense?anza-aprendizaje en los ambitos de numeros y algebra, que contemplen los
momentos didacticos esenciales y estrategias de gestion pertinentes.
3. Implementar estrategias de ense?anza-aprendizaje en los ambitos de numeros y algebra, adecuadas
para los objetivos de aprendizaje y de acuerdo al contexto.
4. Conocer y aplicar instrumentos y estrategias de evaluacion pertinentes para el aprendizaje de los
conocimientos relativos a numeros y algebra, con tal de observar el progreso de los estudiantes y usar
los resultados para retroalimentar el aprendizaje y la practica pedagogica.
III. CONTENIDOS
1. Conceptos elementales de los ejes de Numeros y Algebra presentes en el curriculum nacional.
1.1 Caracteristicas fundamentales de los sistemas numericos N, Z, Q, R y C.
1.2 Campo conceptual de las operaciones aritmeticas.
1.3 Modelacion algebraica elemental y sus aplicaciones a la resolucion de ecuaciones e
inecuaciones.
1.4 Caracteristicas fundamentales del concepto de funcion, sus propiedades y representaciones, y
modelos funcionales elementales.
1.5 Caracteristicas fundamentales de los numeros reales, sucesiones, sumatorias y series.
1.6 Propiedades fundamentales de la divisibilidad, y aplicacion del Teorema fundamental de la
Aritmetica.
2. Marcos de referencia para la ense?anza y el aprendizaje de los Numeros y el Algebra.
2.1 Principales dificultades de aprendizaje y obstaculos epistemologicos en el aprendizaje de los
numeros y el algebra.
2.2 Propuestas estandarizadas para la ense?anza de los numeros y el algebra.
2.3 Modelos de actividad matematica escolar.
3. Modelos de estructuracion de clases para la ense?anza de la matematica.
3.1 Momentos didacticos elementales y sus caracteristicas fundamentales.
3.2 Indicadores de gestion: tipos de preguntas, interaccion, devolucion.
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4. Modelos de evaluacion para el aprendizaje de la matematica.
4.1 Evidencias de aprendizaje para la toma de decisiones.
4.2 Analisis de producciones de los estudiantes.
4.3 Niveles de complejidad como organizador de instrumentos de evaluacion.
4.4 Manejo de error como productor de aprendizaje.
5. Modelos de analisis didactico para la ense?anza de la matematica.
5.1 Dimensiones epistemicas y cognitivas, y su comparacion.
5.2 Dimensiones socioculturales del aprendizaje matematico.
5.3 Analisis de recursos para la ense?anza de numeros y algebra.
6. Tecnologias de la informacion y comunicacion (TICs) para el apoyo de la ense?anza y el aprendizaje.
6.1 Fundamentos pedagogicos del uso de la tecnologia aplicada a la ense?anza de la matematica:
numeros y algebra.
6.2 Recursos digitales para la ense?anza de numeros y algebra.
IV. METODOLOGIA
- Clases expositivas.
- Clases y talleres practicos.
V. EVALUACION
- Prueba escrita.
- Ensayo teorico-practico
- Planificacion de clase.
- Reportes de analisis.
VI. BIBLIOGRAFIA
Alsina, A. & M. Domingo Idoneidad didactica de un protocolo sociocultural de ense?anza y
aprendizaje de las matematicas. Revista Latinoamericana de
Investigacion en Matematica Educativa, 13 (1): 7-32, 2010.
Alsina, C., J. M. Fortuny & R. Perez ?Por que geometria? Madrid, Editorial Sintesis, 1997.
Avalos, B. & C. Matus La formacion inicial docente en Chile desde una optica
internacional. Informe nacional del estudio internacional IEA
TEDS-M. Santiago, MINEDUC, 2010.
Barbera, E. La evaluacion escrita en el area matematica: contenido y
tendencias. Anuario de Psicologia, 72: 21-41, 1997.
Batanero, C. & J. D. Godino Estocastica y su didactica para maestros. Departamento de
Didactica de las Matematicas. Universidad de Granada, 2003.
http://www.ugr.es/local/jgodino/
Brousseau, G. Fundamentos y metodos de la didactica de la matematica.
Recherches en Didactique des Mathematiques, 7 (2): pp. 33-115,
1986.
___ ?Que pueden aportar a los ense?antes los diferentes enfoques de la
Didactica de las Matematicas? Parte 1. Ense?anza de las Ciencias,
8 (3): 259-267, 1990.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
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2
___ ?Que pueden aportar a los ense?antes los diferentes enfoques de la
Didactica de las Matematicas? Parte 2. Ense?anza de las Ciencias,
9 (1): 10-21, 1991.
___ Iniciacion al estudio de la teoria de las situaciones didacticas.
Buenos Aires, Libros del Zorzal, 2007.
Castro, E. (coord.) Didactica de la matematica en educacion primaria. Madrid,
Editorial Sintesis, 2000.
Chamorro, M. C. Didactica de las matematicas para educacion primaria. Madrid,
Pearson Educacion, 2003.
Chevallard, Y. La transposicion didactica. Del saber sabio al saber ense?ado.
Buenos Aires, AIQUE, 1997.
Cid, E., J. D. Godino & C. Batanero Sistemas numericos y su didactica para maestros. Departamento de
Didactica de las Matematicas. Universidad de Granada, 2003.
http://www.ugr.es/local/jgodino/
Corcelles, M., I. Gomez & M. Nu?ez Actividades de evaluacion en el ambito de las matematicas.
Monereo, C. (coord.). Pisa como excusa. Repensar la evaluacion
para cambiar la ense?anza. Barcelona, Grao, 2009.
Font, V., N. Planas & J. D. Godino Modelo para el analisis didactico en educacion matematica.
Infancia y Aprendizaje, 33 (2), 2010.
Gairin, J. M. & J. Sancho Numeros y algoritmos. Madrid, Editorial Sintesis, 2002.
Gimenez, J. Evaluacion en matematicas. Madrid, Editorial Sintesis, 1997.
Godino, J. D. Categorias de analisis de los conocimientos del profesor de
matematicas. Union Revista Iberoamericana de Educacion
Matematica, 20: 13-31, 2009.
___ Categorias de Analisis de los conocimientos del Profesor de
Matematicas. Revista Union, 20: 13-31, 2009.
___ Didactica de las matematicas para maestros. Departamento de
Didactica de las Matematicas. Universidad de Granada, 2004.
http://www.ugr.es/local/jgodino/
___ Matematicas para maestros. Departamento de Didactica de las
Matematicas. Universidad de Granada, 2004.
http://www.ugr.es/local/jgodino/
Godino, J. D. & C. Batanero Proporcionalidad y su didactica para maestros. Departamento de
Didactica de las Matematicas. Universidad de Granada, 2003.
http://www.ugr.es/local/jgodino/
Godino, J. D. & V. Font Razonamiento algebraico y su didactica para maestros.
Departamento de Didactica de las Matematicas. Universidad de
Granada, 2003.
http://www.ugr.es/local/jgodino/
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE EDUCACION - FACULTAD DE MATEMATICAS / Enero 2013
3
Godino, J. D. & F. Ruiz Geometria y su didactica para maestros. Departamento de
Didactica de las Matematicas. Universidad de Granada, 2003.
http://www.ugr.es/local/jgodino/
Godino, J. D., C. Batanero & V. Font Fundamentos de la ense?anza y el aprendizaje de las matematicas.
Departamento de Didactica de las Matematicas. Universidad de
Granada, 2003.
http://www.ugr.es/local/jgodino/
Godino, J. D., C. Batanero & R. Roa Medida y su didactica para maestros. Departamento de Didactica
de las Matematicas. Universidad de Granada, 2003.
http://www.ugr.es/local/jgodino/
Gorgorio, N., A. Bishop & J. Deulofeu (coords.)
Matematicas y educacion. Retos y cambios desde una perspectiva
internacional. Barcelona, Grao, 2000.
Montesino, J. L. Historia de las matematicas en la ense?anza secundaria. Madrid,
Editorial Sintesis, 1999.
Moreno, I. & J. Ortiz Docentes de educacion basica y sus concepciones acerca de la
evaluacion en matematica. Revista iberoamericana de evaluacion
educativa, 1 (1): 140-154, 2008.
NCTM Principios y estandares para la educacion matematica. Sevilla,
THALES, 2000.
OCDE Marcos teoricos de PISA 2003: la medida de los conocimientos y
destrezas en matematicas, lectura, ciencias y resolucion de
problemas. Madrid, Ministerio de Educacion y Ciencia, Instituto
Nacional de Evaluacion y Calidad del Sistema Educativo, 2004.
Orton, A. Didactica de las matematicas. Madrid, Ediciones Morata,
1990/2003.
Pimm, D. El lenguaje matematico en el aula. Madrid, Ediciones Morata,
1990/2002.
Planas, N. & A. Alsina (coords.) Educacion matematica y buenas practicas. Infantil, primaria,
secundaria y educacion superior. Barcelona, Grao, 2009.
Rico, L. La educacion matematica en la ense?anza secundaria. Barcelona,
Horsori, 1997.
___ Marco teorico de evaluacion en PISA sobre matematicas y
resolucion de problemas. Revista de Educacion, extraordinario,
2006, pp. 275-294.
___ Bases teoricas del curriculo de Matematicas en Educacion
Secundaria. Madrid, Editorial Sintesis, 1997.
Rico, L. & J. L. Lupia?ez Competencias matematicas desde una perspectiva curricular.
Madrid, Alianza Editorial, 2008.
Ruiz, A., J. Chavarria & M. Alpizar La escuela francesa de didactica de las matematicas y la
construccion de una nueva disciplina cientifica. Cuadernos de
investigacion y formacion en educacion matematica, 1 (2), 2006.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE EDUCACION - FACULTAD DE MATEMATICAS / Enero 2013
4
Sanchez, J. C. La ense?anza de la matematica. Fundamentos teoricos y bases
psicopedagogicas. Madrid, Editorial CCS, 2003.
Sanmarti, N. Diez ideas Clave. Evaluar para aprender. Barcelona, Grao, 2008.
Santos, M. La resolucion de problemas matematicos: avances y perspectivas
en la construccion de una agenda de investigacion y practica.
Luengo, R., B. Gomez, M. Camacho, & L. J. Blanco (coords.).
Investigacion en educacion matematica XII. Badajoz, SEIEM,
2008.
Shulman, L. Conocimiento y ense?anza: fundamentos de la nueva reforma.
Revista de curriculum y formacion del profesorado, 9 (2), 2005
(publicado originalmente en Harvard Educational Review, 57 (1):
1-22, 1987).
Skemp, R. Psicologia del aprendizaje de las matematicas. Madrid, Ediciones
Morata, 1980/1999.
Socas, M. Dificultades, obstaculos y errores en el aprendizaje de las
matematicas en la educacion secundaria. Rico, L. (coord.). La
educacion matematica en la ense?anza secundaria, Horsori,
Barcelona, 2000, pp. 125-154.
Solar, H., L. Espinoza, F. Rojas, A. Ortiz, E. Gonzalez & R. Ulloa
Propuesta metodologica de trabajo docente para promover
competencias matematicas en el aula, basadas en un Modelo de
Competencia Matematica (MCM). Proyecto FONIDE N? 511091.
Santiago, Ministerio de Educacion, 2012.
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