CURSO: BIOESTADISTICA: PROBABILIDAD E INFERENCIA ESTADISTICA
TRADUCCION: BIOSTATISTICS PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE
SIGLA: BIO249P
CREDITOS: 09
MODULOS: 04
REQUISITOS: BIO242A
DISCIPLINA: BIOLOGIA
I. DESCRIPCION
Este curso es una Introduccion a Dise?o Experimental y Analisis de Regresion aplicados al ambito de la biologia. El curso supone un buen manejo de teoria de probabilidades, conceptos basicos de teorias de error, limite central y de prueba de hipotesis estadistica. En el se curso revisan los dise?uos experimentales mas comunes usados en investigacion cientifica, incluyendo dise?os completamente aleatorios, dise?os en bloques, dise?os anidados y dise?os factoriales. Se analizan tecnicas de comparaciones multiples planeadas y no planeadas y el calculo de poder. Se presentan las bases de modelos de regresion lineal por el metodo de cuadrados minimos. Se revisan brevemente otras tecnicas para analisis de medias repetidas, impacto ambiental y series de tiempo
II. OBJETIVOS
1. Organizar e interpretar informacion estadistica en forma util
2. Tomar decisiones en situaciones de incertidumbre y cuantificar el grado de riesgo en ellas. Realizar prueba de hipotesis estadisticas y su relacion con hipotesis biologicas.
3. Dise?ar y analizar resultados de experimentos cientificos y entender las ventajas y limitaciones de diferentes dise?os experimentales.
4. Relacionar preguntas de interes cientifico con metodos y dise?os de muestreo y experimentales
III. CONTENIDOS
1. Estadistica Descriptiva, Probabilidades, Prueba de Hipotesis.
1.1 Relacion muestra-poblacion: estadisticos y parametros.
1.2 Medidas de tendencia central y dispersion.
1.3 Grados de libertad y niveles de confiabilidad.
1.4 Muestreo y representatividad.
1.5 Relacion muestra-poblacion: estadisticos y parametros.
1.6 Medidas de tendencia central y dispersion.
1.7 Grados de libertad y niveles de confiabilidad.
1.8 Distribucion de probabilidades.
1.9 Propiedades la distribucion normal.
1.10 Clases de analisis estadisticos.
1.11 Intervalos de Confianza.
1.12 Principios de prueba de hipotesis y niveles de significancia.
1.13 Tipos de error.
2. Introduccion al Analisis de Varianza.
2.1 Principios de analisis de Varianza (ANDEVA).
2.2 La distribucion F.
2.3 ANDEVA de una via, pruebas de hipotesis.
2.4 Tabla de ANDEVA.
2.5 Supuestos de ANDEVA y como verificarlos.
2.6 Pruebas de Homogeneidad de varianzas.
3. Tipos de efectos en Andeva y Calculo de Poder.
3.1 Tipos de factores: Efectos fijos y aleatorios.
3.2 Cuadrados Medios Esperados (CME).
3.3 Modelo Lineal de Efectos para ANDEVA CRD.
3.4 Poder de ANDEVA de una via, factor fijo
3.5 Parametro no-central y Curvas de poder.
3.6 Analisis Prospectivo.
3.7 Problemas del calculo de poder Retrospectivo.
4. Modelo para un dise?o completamente aleatorio.
4.1 Un modelo Lineal simple para comparar medias de grupos (CRD).
4.2 Cuadrados Medios Esperados en analisis de varianza.
4.3 Calculo de varianzas a partir de cuadrados medio.
4.4 Dise?o Completamente aleatorio con submuestras (jerarquia)
5. Prueba T-Student y otras alternativas para CRD.
5.1 Prueba t-Student, ventajas y limitacionero..
5.2 Pruebas de hipotesis de una y dos colas.
5.3 Comparacion entre una muestra y parametro conocido.
5.4 Pruebas de distribucion libre: principios generales.
5.5 Prueba U-Mann-Whitney -Wilcoxon.
5.6 Prueba t-Student para varianzas heterogeneas.
6. Contrastes y Pruebas Planeadas y a Posteriori.
6.1 Identificacion de la hipotesis alternativa especifica.
6.2 Determinaci de grupos significativamente diferentes.
6.3 Contrastes planeados, principios y ventajas.
6.4 Contrastes ortogonales, coeficientes de contraste.
6.5 Sumas dea Cuadrados de contrastes y pruebas de hipotesis.
6.6 Pruebas a posteriori y la Tasa de Error Experimental.
6.7 Prueba de comparaciones multiples de Tukey.
6.8 Correccion de Bonferroni simple y secuencial.
7. Dise?o Anidado.
7.1 Principios de dise?os anidados y fuentes de error.
7.2 Modelo lineal para dise?o anidado simple (Tipo II).
7.3 Pruebas de hipootesis en dise?os anidados simples.
7.5 Componentes de Varianza y computacion.
8. Dise?o Factorial.
8.1 Principios de interaccion entre tratamientos.
8.2 Diferencia con dise?os anidados.
8.3 Graficos de interaccion y su interpretacion.
8.4 Modelo lineal para dise?o de dos vias (dos factores).
8.5 CME para dise?o Tipo I.
8.6 Pruebas de hipotesis estadisticas para determinar "efectos indirectos".
8.7 CME para factores aleatorios (tipo II) y modelos mixtos.
8.8 CME para factoriales de 3-vias, Tipos I, II y mixtos
8.9 Residuales compuestos y correccion de Satterthwaite.
9. Dise?o en Bloques.
9.1 Dise?o en bloques como expansion del dise?o factorial.
9.2 Diferencia conceptual entre dise?o factorial y bloques.
9.3 Ventajas del dise?o en bloques.
9.4 Limitaciones por falta de replicacion dentro de bloques.
9.5 Prueba de falta de aditividad de Tukey.
9.6 Dise?os en bloques con replicacion dentro de bloques.
9.7 Prueba t-Student para muestras pareadas.
10. Introduccion a Analisis de Regresion y Correlacion.
10.1 Modelo de regresion simple.
10.2 Metodo ode Cuadrados minimos y alternativas.
10.3 Prediccion y varianza explicada.
10.4 Prueba de Hipotesis
10.5 Modelos de regresion con y sin intercepto.
10.6 Regresion Modelo II (RMA).
10.7 Correlacion, Pearson y Spearman.
10.8 Introduccion a Analisis de Covarianza.
11. Medias Repetidas y otros Dise?os: Ejemplos (5 Nov.).
11.1 Analisis de Medias Repetidas.
11.2 Aproximacion Univariada y Multivariada.
11.3 AnalisisondedeSeries de Tiempo.
11.4 Discusi Ejemplos.
12. Evaluacion deiImpactode Ambiental (19 Nov.)
12.1 Filosofia y uso estadistica en la toma de decisiones.
12.2 Factores en de toma de decisiones.
12.3 Evaluacion de tama?os de efectos y prueba de hipotesis.
12.4 El problema de replicacion.
12.5 Aproximacion Bayesiana.
12.6 El metodo BACI.
12.7 Dise?o "Beyond BACI" y su aplicabilidad.
IV. METODOLOGIA
- Clases expositivas en las que se entrega la informacion teorica y se analizan ejemplos practicos.
- Sesiones practicas de computacion con software estadistico y realizacion de "tareas" a desarrollar con datos reales.
V. EVALUACION
- Dos pruebas parciales durante el semestre (I-1, I-2) y un examen final acumulativo en que se evalua el nivel de comprension de conceptos y la capacidad de resolver problemas practicos.
- Trabajos en sala de computacion con software estadistico en donde se realizan tareas que consisten en analizar datos e interpretar resultados.
VI. BIBLIOGRAFIA
Minima:
Kuehl, R. O. Statistical principles of research design and analysis. Duxbury Press. Belmont, California. 1994.
Mead, R. The design of experiments: Statistical principles for practical applications. Cambridge University Press. 1988.
Sokal, R. R. & Rohlf, F.J. Biometria. W.H. Freeman & Company, San Francisco. 1981.
Underwood, A. J. Experiments in ecology: Their logical design and interpretation using analysis of variance. Cambridge University Press. 1997.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE*
