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Programa

CURSO: BIOESTADISTICA
SIGLA: BIO242C
CREDITOS: 10
MODULOS: 04
CARACTER: MINIMO
DISCIPLINA: BIOLOGIA


I.DESCRIPCION

El curso comienza con una breve introduccion de la aplicabilidad y uso de la estadistica y teoria de probabilidades en ciencias naturales. Se revisan los conceptos de muestra y poblacion, tecnicas de muestreo y descriptores estadisticos de una muestra y poblacion. Luego de introducir la Teoria de Probabilidades se ven ejemplos de calculo de probabilidad de eventos discretos usando permutaciones y combinaciones. Finalmente, en esta primera parte se describen las distribuciones de probabilidad de variables discretas y continuas. En la segunda parte del curso se introduce la Inferencia Estadistica y Prueba de Hipotesis. Se presenta el calculo de Intervalos de Confianza, los Tipos de Error al someter a prueba hipotesis y se entregan las bases para el
Analisis de Varianza simple y de dos vias, ademas de pruebas t-Student y alternativas de distribucion libre. Finalmente se hace una introduccion al analisis de Regresion Lineal Simple y Correlacion ademas de pruebas de bondad de ajuste, como la prueba Chi-cuadrado y de Maxima de Verosimilitud.


II.OBJETIVOS

1.Comprender los principios basicos de teoria de probabilidades e inferencia estadistica aplicados a la biologia.
2.Enfrentar y aplicar criticamente herramientas estadisticas que permitan el analisis de problemas e hipotesis cientificas simples
3.Conocer y aplicar el uso del paquete computacional MINITAB en ambientes Windows.


III.CONTENIDOS

1. Introduccion.
1.1. ?Que es la estadistica? Analisis de informacion numerica: variabilidad.
1.2. Estadistica y probabilidades.
1.3. Usos de la estadistica.
1.4. Estadisticas en la nueva era de los computadores.
1.5. Diferentes "tipos" o aproximaciones a la estadistica.

2. Definiciones, principios basicos de muestreo estadistica descriptiva.
2.1. Concepto de poblacion y muestra. Ejemplos.
2.2. Estadisticos versus parametros.
2.3. Observacion versus variable versus parametro.
2.4. Variables aleatorias.
2.5. Tipos de variables.
2.6. Censos versus muestra.
2.7. Principios basicos de muestreo. Muestra aleatoria.
2.8. Ejemplos de tecnicas de muestreo.
2.9. Medidas de tendencia central.
2.10. Medidas de dispersion.
2.11. Estimadores sesgados y no-sesgados.
2.12. Varianza poblacional y muestreal.
2.13. Grados de libertad.

3. Probabilidades de sucesos discretos y continuos.
3.1. Introduccion a las permutaciones.
3.2. Introduccion a las combinaciones.
3.3. Ejemplos.

4. Distribucion de probabilidades-I.
4.1. Introduccion.
4.2. Principios basicos.
4.2. Variables discontinuas o discretas.
4.3.1. Distribucion Bernoulli.
4.3.2. Distribucion binomial.
4.3.3. Distribucion binomial negativa.
4.3.4. Distribucion de Poisson.

5. Distribucion de probabilidades-II.
5.1. Variables continuas.
5.2. Distribucion normal.
5.3. Funcion de densidad.
5.4. Propiedades de la distribucion normal.
5.5. Caracterizacion de la distribucion normal.
5.6. Distribuciones de chi-cuadrado, t, y F.

6. Inferencia estadistica y pruebas de hipotesis.
6.1. Introduccion.
6.2. Intervalos de confianza.
6.3. Teoremas.
6.4. Ejemplos.
6.5. Magnitud de efectos y su variabilidad.
6.6. Introduccion principios basicos de pruebas de hipotesis.
6.7. Caracteristicas de hipotesis cientificas.
6.8. La hipotesis nula. Ejemplos.

7. Tipos de error.
7.1. Errores al someter a prueba hipotesis.
7.2. Definicion de los tipos basicos de error.
7.3. Importancia relativa de estos errores en ciencia basica y aplicada.
7.4. Probabilidad alfa y beta.
7.5. Poder de una prueba estadistica.
7.6. Ideales de una prueba estadistica: poderosa, conservadora y robusta.
7.7. Como calcular el poder de una prueba y sus limitaciones.
7.8. Forma de las hipotesis y pruebas de una o dos colas.

8. Comparacion de dos medias: Analisis de Varianza.
8.1. Introduccion.
8.2. La distribucion F.
8.3. Principios basicos.
8.4. Calculos para un ANDEVA de una via (ejemplo).
8.5. Varianza dentro y entre grupos.
8.6. Tama?os de muestra (balance y falta de balance) y su efecto sobre la prueba.
8.7. La tabla de ANDEVA.
8.8. La tabla de F y probabilidades.

9. Supuestos de Andeva, prueba de t y otras pruebas parametricas.
9.1. Hipotesis de una cola.
9.2. La prueba t-Student.
9.3. Calculos para una prueba de t (ejemplo).
9.4. La tabla t.
9.5. Supuestos.
9.6. Como verificar estos supuestos.
9.7. Transformacion de datos: lineales y no-lineales.
9.8. Ejemplos.

10. Dise?o de experimentos y pruebas estadisticas de hipotesis.
10.1. Replicacion.
10.2. Hipotesis y seleccion de una prueba apropiada.
10.3. Topicos generales para desarrollar un buen experimento.
10.3. Ejemplos, ejemplos, ejemplos.

11. Analisis de varianza de dos vias.
11.1. Tratamientos y niveles dentro de un tratamiento.
11.2. Interaccion.
11.3. Visualizacion de interacciones y su importancia.
11.4. Hipotesis nulas en ANDEVA de dos vias.
11.5. Experimentos con y sin replicacion.
11.6. La tabla de ANDEVA de dos vias.

12. Correlacion entre dos variables.
12.1. Correlacion versus causalidad.
12.2. Como cuantificar correlaciones.
12.3. Pruebas de correlacion parametricas y no parametricas.

13. Introduccion al analisis de regresion y pruebas de bondad de ajuste.
13.1. Ejemplos.
13.2. Variable dependiente e independiente.
13.3. Certidumbre, descripcion y prediccion.
13.4. Varianza explicada y "ajuste".
13.5. Metodos para el analisis de Bondad de ajuste.
13.5.1. Aproximacion de maxima verosimilitud.
13.5.2. Aproximacion de chi-cuadrado.
13.6. Ejemplos.


IV. METODOLOGIA

- Clases lectivas. Cada una de las clases sera acompa?ada por material audiovisual. Adicionalmente la clase estara disponible en el sitio web del curso.
- Una sesion de laboratorios practicos en los cuales se analizaran ejercicios usando el software MINITAB.


V. EVALUACION

- Minitests.
- Tareas de las sesiones practicas.
- Pruebas.


VI. BIBLIOGRAFIA

Bailey, N.T.J.                          Statistical Methods in Biology. Cambridge University Press, 1995.

Denny, M. & S. Gaines                   Chance in biology. Using probability to explore nature. Princeton, Princeton University Press, 2000.

Mendenhall, W., D.D. Wackerly, &        Estadistica Matematica con Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamerica, 1994.
R.L. Scheaffer 

Motuslky, H.                            Intuitive biostatistics. Oxford University Press, 1995.

Quinn, G. P., & Keough M.J.             Experimental design and data analysis for biologists. Cambridge University Press, 2002.

Schefler, W.                            Bioestadistica. Fondo Educativo, Mexico, 1981.

Sokal, R.R. & F.J. Rohlf.               Biometry. New Cork, Freeman, 1981.

Steel, R.G.D. & J.H. Torrie.            Bioestadistica: Principios y procedimientos. Mexico, McGraw-Hill, 1988.

Stirzaker, D.                           Probability and random variables: a beginners' guide. Cambridge University Press, 1999.

Underwood , A.J.                        Experiments in Ecology. Melbourne, Australia, Cambridge University Press, 1997.

Williams, B.                            Biostatistics. Concepts and applications for biologists. Chapman and Hall, 1993.


PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS BIOLOGICAS / Mayo 2009