CURSO : OPTIMIZACION
SIGLA : AGL230
CRÉDITOS : 10
MÓDULOS : 03
REQUISITOS : MAT 1506
CARÁCTER : MINIMO
DISCIPLINA : AGRONOMIA - MATEMATICA
I. DESCRIPCION
A traves de este curso se espera que los alumnos desarrollen la habilidad necesaria para plantear, estructurar,
analizar y resolver problemas de relevancia para la Agricultura, Ingenieria Forestal y los Recursos Naturales.
Con este fin, el curso entrega conceptos elementales de optimizacion, conceptos de concavidad, convexidad, y
optimo, ademas de elementos basicos de programacion lineal y no-lineal.
II. OBJETIVOS
1. Desarrollar la habilidad necesaria para plantear, estructurar, analizar y resolver problemas de
relevancia para la Agricultura, Ingenieria Forestal y los Recursos Naturales.
2. Comprender conceptos elementales de optimizacion, comprender y utilizar los conceptos de
concavidad, convexidad, y optimo, ademas de comprender y utilizar elementos basicos de
programacion lineal y no-lineal.
III. CONTENIDO
1. Introduccion al proceso de optimizacion.
1.1. Elementos basicos de programacion matematica.
1.2. Clasificacion de problemas de programacion matematica.
1.3. Construccion de modelos.
1.4. Ejemplos resueltos.
2. Programacion matematica: algunos conceptos basicos.
2.1. Convexidad de conjuntos.
2.2. Concavidad y convexidad de funciones.
2.3. Maximos locales.
2.4. Maximos globales.
3. Elementos de programacion no-lineal.
3.1. Definicion de optimo sin restricciones.
3.1.1. Problema de existencias de soluciones optimas.
3.1.2. Caracterizacion de soluciones optimas.
3.1.2.1. Condiciones de primer orden.
3.1.2.2. Condiciones de segundo orden.
3.2. Definicion de optimo con restricciones de no-negatividad.
3.2.1. Problema de existencias de soluciones optimas.
3.2.2. Caracterizacion de soluciones optimas.
3.2.2.1. Condiciones de primer orden.
3.2.2.2. Condiciones de segundo orden.
3.3. Definicion de optimo con restricciones de igualdad.
3.3.1. Teorema del Lagrangeano.
3.3.2. Caracterizacion de soluciones optimas.
3.3.2.1. Condiciones de primer orden.
3.3.2.2. Condiciones de segundo orden.
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FACULTAD DE AGRONOMIA E INGENIERIA FORESTAL / Junio de 2009
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3.4. Definicion de optimo con restricciones de desigualdad.
3.4.1. Caracterizacion de soluciones optimas.
3.4.1.1. Condiciones de primer orden (condiciones de Khun Tucker).
3.4.1.2. Condiciones de segundo orden.
4. Programacion lineal.
4.1. Introduccion.
4.2. Solucion geometrica.
4.3. Metodo simplex.
4.4. Analisis de sensibilidad.
4.5. Ejemplos.
5. Analisis de redes, incluyendo Pert - Cpm.
5.1. Introduccion.
5.2. Ejemplo prototipo.
5.3. Terminologia de redes.
5.4. Problema de la ruta mas corta.
5.5. Problema del arbol de expansion minima.
5.6. Problema de flujo maximo.
5.7. Problema del flujo de costo minimo.
5.8. Metodo simplex de redes.
5.9. Planeacion y control de proyectos con Pert - Cpm.
6. Teoria de colas.
6.1. Ejemplo prototipo.
6.2. Estructura basica de los modelos de colas.
6.3. Ejemplos de sistemas de colas reales.
6.4. Rol de la distribucion exponencial.
6.5. Proceso de nacimiento y muerte.
6.6. Modelos de colas basados en el proceso de nacimiento y muerte.
6.7. Modelos de colas con distribuciones no exponenciales.
6.8. Modelos de colas con disciplina de prioridades.
6.9. Redes de colas.
6.10. Aplicacion de la teoria de colas.
6.10.1. Toma de decisiones.
6.10.2. Formulacion de las funciones de costo-espera.
6.10.3. Modelos de decision.
IV. METODOLOGIA
- Estudio teorico.
- Aplicacion de problemas y situaciones especificas.
- Tareas.
V. EVALUACION
- Interrogaciones.
- Controles.
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VI. BIBLIOGRAFIA
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Agronomia e Ingenieria Forestal, Pontificia Universidad Catolica
de Chile, 2001
Donoso, G. y J. Cancino Metodos cuantitativos en economia aplicada. Serie Docente N? 24
Docente, Departamento de Economia Agraria, Facultad de
Agronomia e Ingenieria Forestal, Pontificia Universidad Catolica
de Chile, 1999.
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Edwards, G. Sistemas dinamicos. Serie Docente No 21, Departamento.
Economia Agraria, Facultad de Agronomia, Pontificia Universidad
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1997.
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