| Descripción: | Rectas y planos en el espacio. Posiciones mutuas. Paralelismo, perpendicularidad, angulos diedros y poliedros. Proyecciones de rectas sobre planos, proyecciones de angulos, transformacion de problemas espaciales en problemas bidimensionales. Proyeccion central. Puntos y rectas en el infinito. Dualidad. Perspectividades Teorema de Desargues. Cuadrilatero completo. Razon doble. Proyectividades. Teorema Fundamental de la Geometria Proyectiva. Definicion proyectiva de las conicas. Teorema de Pascal. Transformaciones geometricas. Transformaciones afines. Transformaciones proyectivas. Transformaciones topologicas. Definicion topologica de superficie. Algunas superficies: cinta de MObius, botella de Klein, esfera proyectiva. Modelos planos de superficies. Superficies con borde y sin borde. Suma conexa. Construccion de superficies por medio de sumas conexas de celdas. Espacios topologicos triangulables. Definicion combinatoria de superficies topologica. Superficies compactas. Superficies conexas. Teorema de clasificacion de las superficies compactas y conexas. |
